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Kardinalitäten

Definition

Die Kardinalität kennzeichnet eindeutig die Anzahl der Tupel, die aus Tabelle A zu Tabelle B gehören und umgekehrt. Die Krdinalität ist also ein Mengenverhältnis.

Beispiel

Vorab:

Das mitgelieferte phpMyAdmin aus dem XAMPP bundle gibt uns die Möglichkeit Beziehungen darzustellen:

Nehmen wir wieder das einfache Beispiel Personendaten. Wir haben gesehen, dass Schlüssel zur eindeutigen Kennzeichnung von Tupeln verwendet werden. Dadurch werden wir formal der Forderung an korrekte Tabellen gerecht. Werden diese Primärschlüssel verteilt in andere Relationen, so erreichen wir dadurch folgendes

  1. Beibehaltung der Informationen, da Datenbeziehungen erhlten bleiben
  2. Eindeutigkeit der Datenstruktur
  3. Reduktion von Redundanz und dadurch Anomalien
  4. Vorbereitung zum Umgang mit Änderungen und Löschungen von Datensätzen (später: onupdate...)

Wenden wir diese Schlüsselverteilung bei Personendaten an, folgt die Struktur (hier als Screenshot aus phpMyAdmin - XAMPP):

Fazit: Was haben wir erreicht?

  1. Ortbezeichnungen können zentral an einer Stelle erfolgen und haben Auswirkungen auf viele Tupel einer anderen Relation, hier personendaten.
  2. Erhalt der Information durch Festlegung der Beziehung mittels Schlüsselaustausch

Kardinalitäten

Die obige Abbildung stellt schon die Beziehung der beiden Relationen personendaten und orte dar. Jedoch gibt die Grafik keinerlei Auskunft darüber, wie viele Tupel aus der einen Tabelle zu Tupeln der anderen Tabelle gehören. Diese Angabe ist in der aktuell vorliegenden phpMyAdmin/Designer Version nicht vorgesehen. Hierzu stellen wir einige Überlegungen an, anhand derer wir die Kardinalität dieser Beziehung eindeutig benennen können.

  1. Primärschlüssel sind eindeutig!
  2. Orte sind Wohnorte vieler Menschen, für sie gilt dieselbe PLZ und Ortsbezeichnung

Aus Punkt 1 können wir sagen, dass jeder Primärschlüssel nur einmal in dem Attribut(e) der Relation vorkommen kann, hier OrtID. Wir weisen dem Primärschlüssel OrtID in der Relation orte also den Mengenwert 1 also der Kardinalität zu.

In der Relation personendaten ist die OrtID ein Fremdschlüssel, der auf einen eindeutigen Primärschlüssel zeigt. Aus Punkt 2 der obenstehenden Zusammenfassung entnehmen wir aber, dass unbestimmt viele Personen aus einem Ort kommen können und sich somit auf einen Primärschlüssel beziehen. Diesen Umstand kennzeichnen wir mit der Kardinalität n für den Fremdschlüssel OrtID in personendaten.

Grafische Lösung (hierzu aber mehr in Abschnitt ER Modell):